Il fregio di Halloween

Le maestre hanno deciso di decorare la scuola primaria di Tuttinfesta, in occasione della festa di Halloween, con un unico lunghissimo fregio che corre sulle pareti dei corridoi e delle aule.

Fregio formato da un modulo di 9 figure che si ripetono con regolarità
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Affettare un triangolo

Partiamo da un triangolo equilatero e dividiamolo in triangolini, suddividendo ogni lato in un certo numero di parti uguali. In questa prima figura ogni lato è stato diviso in 4 parti uguali e si sono così formati 16 triangolini. La cornice colorata in rosso comprende tutti i triangolini che toccano (anche solo con un vertice) il contorno blu del triangolo di partenza ed è formata da 15 triangolini, mentre all’interno della cornice resta un solo triangolino.

Triangolo equilatero suddiviso in 16 triangolini, a partire dalla divisione dei lati in 4 parti uguali, per un problema di avvio all'algebra

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Cosa si può fare con cinque quadretti

Luca è arrivato in classe l’altro giorno con questi due disegni, e ci ha raccontato che il suo amico Michel, che abita a Parigi e che è venuto a trovarlo nelle vacanze di Natale, gli ha detto che nella sua classe ne hanno costruiti tantissimi per via di un problema di geometria e che poi li hanno appesi alla parete per decorare la classe.
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C’è scatola e scatola

Alice e Vanessa sono sorelle e, come spesso accade, sono sempre molto attente a che una non riceva (da nonni, genitori o adulti in generale) qualche cosa in più dell’altra, che si tratti di attenzioni, di regali o del permesso di fare qualcosa.
Con grande gioia della mamma stanno mettendo in ordine la loro camera e vorrebbero avere una scatola per ciascuna, in cui mettere i propri braccialetti. Si mettono così a cercarle nell’armadietto dove sono riposte tutte le vecchie scatole vuote (di biscotti, di scarpe, di caffè, di cioccolatini…), ma dopo poco nasce un litigio furibondo, perché non ne trovano due uguali.
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Sgabelli cubici

A scuola sono arrivati un gran numero di cubi, da usare come sgabelli per una scuola materna; abbiamo a disposizione due colori, il giallo e il blu, e vogliamo colorare i cubi in modo tale che ogni faccia sia tutta dello stesso colore.
In quanti modi diversi li possiamo colorare?

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Tre indirizzi

Tre miei amici abitano a Pisa in via Ulisse Dini, in Lungarno Galileo Galilei e in Lungarno Fibonacci. Mi piacerebbe scrivere loro una cartolina, ma non ricordo i tre numeri civici. Mio fratello li sa, ma è dispettoso e mi dice soltanto che il loro prodotto è 36, un’informazione che certo non mi basta!
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La fabbrica di saponette

Una fabbrica di saponette vuole predisporre delle casse di imballaggio che contengano ciascuna 1000 saponette.

Quali dimensioni dovranno avere queste casse se le saponette hanno (approssimativamente) la forma di un parallelepipedo che misura 3 cm x 6 cm x 9 cm?
C’è un’unica risposta possibile o ce ne sono diverse?
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I cappelli di Giuliano

Il vostro amico Giuliano vi ha invitato alla sua festa di compleanno, con la condizione che dovete venire con un cappello a forma di cono, proprio come quelli dei gelati, ma capovolto, con la punta in su. Giuliano (che è un po’ strano…!) vi ha chiesto che il cappello sia proprio delle stesse misure di quello che avrà lui e, per rendervi il compito più difficile, non vi dice le misure del suo cono-cappello, ma vi dice soltanto che ci sta (giusto giusto) in una scatola a base quadrata, con il lato del quadrato di 20 cm, e l’altezza di 24 cm.
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Affettare un quadrato

Partiamo da un quadrato, mettendone in evidenza i lati (in figura colorati in rosso); tagliamolo in quadratini, dividendo ogni lato in tre parti uguali; come vediamo dalla figura, dei 9 quadratini ottenuti, uno non ha lati rossi, 4 hanno un solo lato rosso, 4 ne hanno due e nessuno ne ha più di due.

Un quadrato con i lati colorati di rosso, tagliato in nove quadratini, dividendo ciascun lato in tre parti uguali.

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