Il prodotto è 3024

Il prodotto di quattro numeri naturali consecutivi è 3024.

Quali sono questi quattro numeri?

Soluzione

I numeri cercati sono 6, 7, 8 e 9.

Commenti

Questo è un esempio di un problema flash che non richiede particolari conoscenze e che può essere utile per consolidare i concetti di multipli e divisori; tuttavia richiede un’idea.

Il punto-chiave è qui il fatto che il prodotto 3024 non è un multiplo di 5, quindi i quattro fattori sono quattro numeri compresi tra due successivi multipli di 5.

A questo punto c’è da osservare che 3024 è “abbastanza piccolo”: i quattro numeri non possono essere tutti più grandi di 10, altrimenti il loro prodotto sarebbe più grande di 10000. Dall’altra parte, 1x2x3x4 è chiaramente troppo piccolo, quindi si può concludere che i quattro numeri consecutivi cercati sono 6, 7, 8, 9; e, in effetti: 6x7x8x9=3024.

Scenari possibili

Se il problema è proposto in una classe che ha già incontrato i numeri negativi, si potrà osservare con i ragazzi che, spostandosi nell’ambito dei numeri interi, esso ha una seconda soluzione: -9, -8, -7, -6.

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