Ricerca avanzata

Problemi per matematici in erba nasce dall’esigenza di non perdere e di rendere fruibili al maggior numero possibile di insegnanti il patrimonio di problemi utilizzati nei corsi MathUp, ma si propone anche di permettere ai docenti di cercare, tra i tanti problemi, quelli più adatti alle loro esigenze.

La ricerca di un problema specifico o di una classe di problemi può iniziare da qui, utilizzando le chiavi di ricerca che compaiono a destra o in basso (a seconda del dispositivo con cui si si sta navigando) e cliccando poi sul tasto “Filtra”.

Selezionando più di una chiave, il motore di ricerca interno al sito restituirà ciascuno dei problemi classificati attraverso tutte quelle chiavi.

Ciascun filtro restituisce il titolo e le prime righe dei problemi corrispondenti a quanto cercato: cliccando sul titolo o sul link “Leggi tutto” si apre il testo completo del problema.

Ricerca testo

È un motore di ricerca interno al sito, che funziona come la “Ricerca semplice” a fondo pagina, ma indicizza solo i problemi (e non le altre pagine del sito). Inserendo una parola, verranno restituiti tutti i problemi in cui compare quella parola. Inserendo più parole, verranno restituiti i problemi in cui compare almeno una di quelle parole. Inserendo un testo tra virgolette, verranno restituiti i problemi in cui compare l’intero testo compreso tra le virgolette.

Ambito

Per ciascun problema abbiamo individuato l’ambito (o in alcuni casi gli ambiti) cui esso si riferisce, utilizzando quelli presenti nelle Indicazioni Nazionali e nei Quadri di Riferimento dell’Invalsi.

Tipo di testo

Siamo consapevoli del fatto che una vera e propria classificazione dei testi dei problemi è comunque “azzardata” e che ci sono problemi che difficilmente si lasciano imbrigliare in una o in un’altra categoria. Tuttavia, abbiamo pensato potesse essere di aiuto al docente nella sua ricerca di un “bel problema” il fatto di trovarli qui suddivisi, in base ad alcune caratteristiche del testo, in:

  • problemi narrativi;
  • problemi sfinge;
  • problemi in un contesto astratto;
  • problemi flash.

I problemi che hanno, solitamente, un testo lungo e sono contestualizzati in una storia (che può fare riferimento al mondo reale o ad un mondo fantastico, ma verosimile) sono stati suddivisi in “problemi narrativi” e “problemi sfinge”.
Chiamiamo “problemi narrativi” [1] quelli in cui il contesto è una storia, la cui funzione è quella di facilitare la comprensione del problema da parte degli alunni, perché presenta una situazione che sia loro familiare e quindi evoca il loro vissuto, la loro conoscenza del mondo e mette in moto le loro capacità di pensiero narrativo. Questi problemi sono ricchi di legami causali e temporali nonché di altri dettagli, che permettono all’alunno di rappresentarsi la storia nella propria mente e di fondare su questa rappresentazione il processo risolutivo.
Chiamiamo invece “problemi sfinge” [2] quei problemi in cui una storia è presente, ma con funzione solo motivazionale. Tipicamente i protagonisti di queste storie devono trovare, per raggiungere un certo scopo, la risposta ad un enigma, che è il problema matematico che vogliamo che i ragazzi risolvano. Comprendere la storia narrata non aiuta a comprendere il problema matematico ad essa legato, ma spesso riesce a coinvolgere l’alunno in modo forte e diretto.

I problemi dati senza contesti concreti di riferimento, in cui i protagonisti del problema sono quindi (ad esempio) direttamente numeri o figure, sono stati infine catalogati come “problemi in contesto astratto”.

Con “problemi flash” intendiamo infine problemi con un testo particolarmente breve, in cui in genere (ma non sempre) manca un contesto concreto di riferimento.

Le quattro tipologie di problemi sopra descritte non costituiscono una vera classificazione: ci sono testi decisamente lunghi e altri decisamente brevi, ma ci sono anche testi la cui lunghezza è una via di mezzo; così pure potrebbero esserci problemi con un testo molto breve che però riesce ad individuare e descrivere un contesto particolare e rilevante; nulla vieta poi che un problema narrativo (nel senso che si diceva sopra) sia inserito in uno “sfinge”. Abbiamo comunque ritenuto utile utilizzare queste “etichette”, per chi (magari al fine di un lavoro sul testo) cercasse problemi con una di queste caratteristiche in particolare, senza escludere le altre.

Processo

Per ciascun problema abbiamo individuato uno o più processi tipici del pensiero matematico, processi che gli alunni devono mettere in atto per affrontare e risolvere quel particolare problema.

Nucleo curricolare

Per ciascun problema abbiamo individuato i temi, gli argomenti, i contenuti che esso potrebbe servire ad introdurre, o ai quali in qualche modo fa riferimento.

Classi

Le classi dei vari ordini di scuola [3] che abbiamo associato a ciascun problema sono quelle in cui, per il momento, abbiamo già provato a proporre quel problema: in alcuni casi su scala abbastanza vasta (nelle sperimentazioni di MathUp, per esempio), in altri casi su scala più limitata.

Siamo anche convinti che ciascun problema possa essere utilizzato (eventualmente con qualche piccola modifica) in altri contesti. È quindi per noi particolarmente interessante avere un riscontro da chi li proponesse in classi o in ordini di scuola diversi da quelli in cui già sono stati sperimentati fin ora.

Parole chiave

Per ciascun problema abbiamo cercato di individuare alcune “parole chiave”: la scelta di queste parole è stata dettata non tanto dalla loro significatività, ma piuttosto dall’intento di facilitare al massimo la ricerca, per un utente che volesse ritrovare un problema in particolare, già incontrato.

Note

[1] Si veda Rosetta Zan, I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo, Carocci editore, 2017

[2] Si veda Rina Zazkis e Peter Liljedahl, Teaching Mathematics as Storytelling, 2009

[3] Non ci sfugge il fatto che ormai da qualche anno le diciture “scuola media” e “scuola superiore” non sono appropriate. Le abbiamo utilizzate al posto di “scuola secondaria di primo grado” e “scuola secondaria di secondo grado” solo per ragioni di spazio.