Problemi per la matematica nasce dall’esigenza di non perdere e di rendere fruibili al maggior numero possibile di insegnanti i problemi utilizzati nei corsi MathUp e ancora prima nei giochi matematici di Quaderno a Quadretti, ma si propone anche di permettere ai docenti di cercare, tra i tanti probemi, quelli più adatti alle loro esigenze.

I problemi possono allora essere letti sfogliando gli articoli del blog, come se fossero le pagine di un libro, ma anche individuati, grazie ad una ricerca avanzata, in base ad alcune “chiavi” che tentiamo qui di descrivere.

Ciascun filtro restituisce il titolo e le primissime righe dell’articolo relativo al problema cercato: cliccando sul titolo si apre l’articolo completo.

Ricerca testo

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Ambito

Per ciascun problema abbiamo individuato l’ambito (o in alcuni casi gli ambiti) cui esso si riferisce, utilizzando quelli presenti nelle Indicazioni nazionali e nei Quadri di Riferimento dell’Invalsi:

spazio e figure,
dati e previsioni,
numeri,
relazioni e funzioni.

Modalità di presentazione

Problemi presentati mediante un testo scritto

Abbiamo suddiviso i problemi presentati mediante un testo scritto in base ad alcune caratteristiche del testo, in:

problemi narrativi
problemi sfinge
problemi in un contesto astratto
problemi flash

I primi due tipi di problemi hanno, solitamente, un testo lungo e sono contestualizzati in una storia, che può fare riferimento al mondo reale o ad un mondo fantastico, ma verosimile.

Chiamiamo “problemi narrativi” ^[1] quelli in cui il contesto è una storia, la cui funzione è quella di facilitare la comprensione del problema da parte degli alunni, perché presenta una situazione che sia loro familiare e quindi evoca il loro vissuto, la loro conoscenza del mondo e mette in moto le loro capacità di pensiero narrativo. Questi problemi sono ricchi di legami causali e temporali nonché di altri dettagli, che permettono all’alunno di rappresentarsi la storia nella propria mente e di fondare su questa rappresentazione il processo risolutivo.

Chiamiamo invece “problemi sfinge” ^[2] quei problemi in cui una storia è presente, ma con funzione solo motivazionale. Tipicamente i protagonisti di queste storie devono trovare, per raggiungere un certo scopo, la risposta ad un enigma, che è il problema matematico che vogliamo che i ragazzi risolvano. Comprendere la storia narrata non aiuta a comprendere il problema matematico ad essa legato, ma spesso riesce a coinvolgere l’alunno in modo forte e diretto.

I problemi dati senza contesti concreti di riferimento, in cui i protagonisti del problema sono quindi (ad esempio) direttamente numeri o figure, sono stati infine catalogati come “problemi in contesto astratto” o “problemi flash” in base a quanto impegno la lettura del testo richieda: più lunghi e complessi i primi, più brevi e diretti i secondi.

Problemi presentati mediante un video

Alcuni dei problemi proposti (individuati dalla chiave di ricerca “video-problema”) sono presentati, invece che attraverso un testo scritto, tramite un breve video. Si tratta di problemi costruiti attorno ad oggetti concreti e alle domande, significative dal punto di vista matematico, che possono sorgere guardandoli e manipolandoli.
In alcune situazioni, l’insegnante potrà proporre agli alunni direttamente la visione di questi video, proiettandoli in classe o condividendone il link, anche a distanza, con gli alunni. In altre situazioni il docente potrà invece prendere spunto dal video per costruire o recuperare gli oggetti attorno ai quali è costruito il problema e portarli in classe “dal vivo” ai propri alunni.

Processo

Per ciascun problema abbiamo individuato uno o più processi tipici del pensiero matematico, processi che gli alunni devono mettere in atto per affrontare e risolvere quel particolare problema.

Analizzare un testo
Argomentare
Classificare
Congetturare
Definire
Descrivere
Generalizzare
Misurare
Osservare
Rappresentare
Stimare
Verificare

Nucleo curricolare

Per ciascun problema abbiamo individuato i temi, gli argomenti, i contenuti che esso potrebbe servire ad introdurre, o ai quali in qualche modo fa riferimento.

Parole chiave

Per ciascun problema abbiamo cercato di individuare alcune “parole chiave”, forse poco significative o molto generiche per chi incontra questi problemi per la prima volta, ma che speriamo essere utili per chi volesse ritrovarne uno in particolare, già visto.

Note

[1] Si veda Rosetta Zan, I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo, Carocci editore, 2017

[2] Si veda Rina Zazkis e Peter Liljedahl, Teching Mathematics as Storytelling, 2009, citato in Rosetta Zan, I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo, Carocci editore, 2017