La classe di Luisa è formata da 21 alunni. Quando il professore di lettere deve decidere a chi affidare l’incarico di distribuire eventuali materiali (verifiche corrette, quaderni, fotocopie…), utilizza questo metodo: apre a caso il libro che tiene sempre sulla cattedra, legge il numero della pagina alla quale il libro si è aperto, chiede a qualcuno di sommare le cifre di quel numero e alla fine affida l’incarico all’alunno che nell’elenco alfabetico corrisponde alla somma ottenuta.
Giochiamo con le torri
Avete a disposizione dei blocchetti o dei mattoncini tutti uguali tra loro, come quelli con cui avete probabilmente giocato da piccoli, provando diversi tipi di costruzioni. Qui ci occuperemo di torri di varie altezze, cioè costruzioni ottenute piazzando un po’ di cubetti uno sopra l’altro.
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Multipli e divisori
12 è multiplo di 6 e 20 è multiplo di 4.
Il prodotto 12·20=240 è multiplo di 8.
È sempre vero che, se a è multiplo di 6 e b è multiplo di 4, allora il prodotto a·b è multiplo di 8?
Se non è vero, date l’esempio di due numeri a e b per cui questo non succede; se è sempre vero, spiegate perché ne siete convinti.
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Multipli e divisori, pari e dispari
Considerate i divisori di 15: sono tutti pari? Sono tutti dispari? O alcuni sono pari e altri sono dispari?
Considerate i divisori di 2000: sono tutti pari? Sono tutti dispari? O alcuni sono pari e altri sono dispari?
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Nel castello di Re Infinito
Un giorno, Bernardo, Giorgio e Riccardo riuscirono a entrare di nascosto nel cortile del castello di Re Infinito. Il loro sguardo fu subito attratto da due scatole ben sigillate, una color rosso rubino e l’altra color verde smeraldo.
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Victoria regia
C’è un lago rotondo in Sud America. Ogni anno, il 1° giugno un fiore Victoria regia compare proprio in mezzo al lago (il suo stelo viene su dal fondo e i suoi petali si appoggiano sull’acqua come quelli di una ninfea).
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Prismi, piramidi e altro
Questo è un problema che potreste esplorare anche a occhi chiusi, cercando di esercitare la vostra fantasia, e discutendo fra di voi in modo da usare l’immaginazione di tutti. Pensiamo però che a un certo punto vi sarà utile aprire gli occhi e provare a costruire qualche oggetto.
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I pasticcini
Per un mercatino di beneficenza Luisa si è offerta di preparare dei pasticcini, e con gli ingredienti che aveva in casa è riuscita a farne 38.
Sta pensando a come trasportarli e scopre che si incastrano proprio bene in quei portauova che hanno posto esattamente per 6 uova, perché ogni pasticcino ha dimensione e forma più o meno come un uovo. Decide quindi di usare i portauova come vassoi, perché ne ha in casa tanti e così i pasticcini non si rovinano.
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Affettare un cubo
Partiamo da un cubo, coloriamone la superficie esterna di rosso e affettiamolo in cubetti, dividendo ogni spigolo in tre parti uguali, come in figura.
Siete d’accordo che i cubetti in totale sono 27 e che, fra questi, ce n’è uno solo (al centro) che non ha facce rosse, ce ne sono 6 con una sola faccia rossa, 12 con due facce rosse, 8 con tre facce rosse, e nessuno con più di tre facce rosse?
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2020 in numeri
Sul quotidiano inglese The Guardian, il 30 dicembre 2019 Alex Bellos ha proposto un gioco matematico (in realtà più di uno), come fa tutti i lunedì nella rubrica chiamata, appunto, Alex Bellos’Monday puzzles.
L’ultimo rompicapo del 2019 si intitolava 2020 in numbers.
Vi proponiamo, liberamente tradotti, due dei quesiti in esso contenuti, che speriamo vi appassionino come hanno appassionato i lettori di The Guardian!
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La calcolatrice ha sempre ragione?
Paolo deve risolvere questo problema:
27 persone devono andare all’aeroporto in taxi. Ogni taxi può trasportare al massimo 5 persone. Quanti taxi bisognerà chiamare?
Paolo fa il calcolo usando la calcolatrice e poi scrive:
Bisognerà chiamare 5,4 taxi.
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Rettangoli simpatici e antipatici
Disegniamo alcuni rettangoli su carta a quadretti, in modo che i vertici stiano negli incroci della quadrettatura e i lati stiano sulle sue linee.
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Il fregio di Halloween
Le maestre hanno deciso di decorare la scuola primaria di Tuttinfesta, in occasione della festa di Halloween, con un unico lunghissimo fregio che corre sulle pareti dei corridoi e delle aule.
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Scambiare le cifre
Trova un numero intero, di due cifre, che moltiplicato per 4,5 dia il numero che si ottiene scambiando tra loro le cifre del numero di partenza.
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Tre indirizzi
Tre miei amici abitano a Pisa in via Ulisse Dini, in Lungarno Galileo Galilei e in Lungarno Fibonacci. Mi piacerebbe scrivere loro una cartolina, ma non ricordo i tre numeri civici. Mio fratello li sa, ma è dispettoso e mi dice soltanto che il loro prodotto è 36, un’informazione che certo non mi basta!
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